De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Limieten met 0/0

Ik heb de differentiaalvergelijking yy'=(x-1)e^-y2 met y(0) = 1

Dit was een huiswerkopgave waar ik mee aan het oefenen ben voor een tentamen. Ik snap alleen mijn eigen uitwerking niet meer.

Met overnieuw beginnen ben ik uiteindelijk tot dit gekomen: y² = ln(x²-2x+d)

Verder kwam ik niet meer, en toen ik keek naar mijn eigen uitwerking was de volgende stap:

y = ln(x²-2x+d)

Maar dit kan toch niet? Hier is gewoon de kwadraat verdampt? Ik kom er in ieder geval andersinds ook niet uit. Hoe moet ik verder van hier?

Antwoord

yy'=(x-1).e^-y2 Û
¹/₂d(y²)/dx = (x-1).e^-y2
(¹/₂.e^+y2)d(y²)=(x-1)dx Û
¹/₂.e^+y2=¹/₂x²-x+C Û
e^+y2=x²-2x+d Û
y²=ln(x²-2x+d)

Misschien zit t em erin dat je over het hoofd gezien hebt dat je naar y² moest primitiveren, i.p.v. naar y

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Limieten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024